Leonardo da Vinci

Eine Brücke ganz ohne Nägel oder Seile!

Maler, Bildhauer, Architekt, Mechaniker, Ingenieur, Erfinder, Mathematiker, Botaniker, Anatomiker, Geologe, Naturphilosoph... – Genie! Nebst der Mona Lisa und dem vitruvianischen Menschen hinterließ Leonardo da Vinci (1452-1519) auch seine Notizbücher. In ihnen finden sich unter Anderem eine ganze Menge an technischen Zeichnungen: So auch die Leonardo-Brücke(n). Da Vinci’s Ziel war eine einfache, leicht transportierbare Konstruktion – dies ist ihm auf jeden Fall gelungen.

Eine Leonardo-Brücke besteht aus ineinander verkeilten Holzstücken: Die Zahl und Dimensionen der Brückenelemente sind dabei variabel, bestimmen aber jeweils Länge und Höhe der gebauten Brücke. Es gibt mehrere Varianten der Leonardo-Brücke, auch wenn das Prinzip immer gleich bleibt. Je nach Bauart braucht man z.B. ein Minimum an 6, 8 oder 9 Bauteilen (die hier beschriebene Brücke benötigt 9). Im Modellbau eignen sich kleine Holzteile, wie z.B. die Hölzer vom Eis am Stiel; für größere Brücken nutzt man Holzbretter oder gar dünne Baumstämme. Wichtig ist, dass das benutzte Material strapazierfähig, aber nicht zu flexibel ist. Außerdem sollen zumindest die Längsverstrebungen wenigstens 10x so lang wie breit und möglichst gleich sein; Querverstrebungen können (müssen aber nicht) kürzer sein. Wie die Längsverstrebungen sollten auch die Querverstrebungen einander in der Länge möglichst gleich sein. Ideale Materialien sind zudem rau und abgeflacht. Runde Materialien, wie die vorher angegebenen Holzstämme eignen sich zwar auch, unterliegen aber einer geringeren Reibungskraft und müssen daher mit Kerben in den Elementen zusätzlich verstärkt werden.

Berechnung der nötigen Bauteile je nach Zahl der Brückensegmente (n):

3n= x-Bauteile (minimale Zahl 9)

Durchführung

Modellbrücken lassen sich leicht allein oder zu zweit bauen, für größere Brücken sind Gruppen von 4-6 Leuten gut geeignet. Im folgenden Schema zeigen wir den Aufbau einer Brücke aus minimal 9 Bauteilen (6x längs und 3x quer); jedes zusätzliche Brückensegment benötigt 3 zusätzliche Bauteile (2x längs und 1x quer). Wichtig ist, dass alle Längsverstrebungen und alle Querverstrebungen jeweils möglichst parallel zueinander liegen.

 

1. Zwei Querverstrebung werden auf flachem Untergrund parallel zueinander verlegt. Auf diese legt man nun im rechten Winkel dazu zwei Längsverstrebungen.

 

2. Auf die Längsverstrebungen platziert man mittig eine dritte Querverstrebung (parallel zu den anderen Querverstrebungen).

 

3. Nun wird es schwieriger: Auf der rechten Seite baut man zwei Längsverstrebungen so ein, dass sie über der mittleren und unter der seitlichen Querverstrebung festsitzen.

 

4. Auf der linken Seite wiederholt man die Prozedur. Dies ist die kleinste Brücke, die man mit dieser Technik bauen kann.

 

5. Um die Brücke zu vergrößern, baut man rechts und/oder links weiter an. Dazu legt man eine Querverstrebung unter die letzten Längsverstrebungen und baut zwei neue Längsverstrebungen so ein, dass sie unter der neuen Querverstrebung und über der nächstgelegenen Querverstrebung festsitzen. Zum Weiterbau wird dieser Schritt immer wieder wiederholt.

Prinzip

Die Leonardo-Brücke ist allein durch die Reibung zwischen den verkeilten Bauelementen stabil. Übt man Druck auf die Brücke aus, verstärkt sich auch die Reibungskraft: Die Brücke stabilisiert sich also zusätzlich bei Belastung – die Maximallast ist aber durch Baumaterialstärke begrenzt.

 

Die Spannweite der Leonardo-Brücke hängt z.T. natürlich von der Zahl der Brückenelemente ab. Trotzdem gibt es hier eine Begrenzung: Je mehr Elemente man einbaut, um so steiler wird die Brücke und ist im Endeffekt nicht mehr praktisch. Doch auch die Länge und/oder Höhe der verwendeten Baumaterialien sind wichtig: Kurze, hohe Hölzer resultieren in einer stärker gebogenen Brückenform (und daher weniger Spannweite) als lange, flache Hölzer.

Alltag

Das Prinzip der Leonardo-Brücke ist auch heute noch für Architektur und Technik relevant, ist aber auch in so alltäglichen Objekten wie Faltschachteln aus Pappe wiederzufinden.

 

Tipps

Hochkant aufgestellte Längsbretter erhöhen die Tragfähigkeit der Brücke. Allerdings ist hier, wie bei runden Bauteilen, die Gefahr der Verschiebung sehr viel höher. In diesem Fall lohnt es sich, die Brücke doch etwas zu stabilisieren: Im Falle von Rundhölzern mit je einer Kerbe am Ende jedes Längenelementes und einer Kerbe in der Mitte der entgegengesetzten Seite des Längenelementes. Die Kerbungen sollten dabei etwas breiter als das Querholz und 1/3 seines Durchmessers tief sein. Hochkant gestellte Bretter kann man mit Metallstiften verstärken.

Stifte und Kerben dienen nur der Stabilisierung der Elemente, haben aber keinerlei Einfluss auf die Tragfähigkeit der Konstruktion.

Übrigens: Es ist auch interessant, die genaue Bauweise der Brücke erst mal nicht zu verraten, und die Teilnehmer mit Materialien experimentieren zu lassen (in Modellbaugröße).

 

Experimentieren

Es gibt eine Reihe verschiedener Methoden, wie die Leonardo-Brücke aufgebaut werden kann. Die Seitenansicht hier zeigt z.B. eine Brücke aus 4n-2 Bauteilen (minimale Zahl 6, davon 2 Querverstrebungen und 4 Längsverstrebungen. Auch sonst lohnt es sich, zu experimentieren: Mit der Leonardo-Brücke lassen sich viele lustige Wettspieleveranstalten. Wer baut in drei Minuten die längste Brücke? Oder wer baut mit gleich viel Stücken am schnellsten eine Brücke? Wessen Brücke ist, bei gleicher Stückzahl am längsten; welche ist am stabilsten? Kann man zwei Brücken verbinden? Oder gar eine Brückenkreuzung bauen? Sind, bei gleicher Gesamtstückzahl zwei kleine Brücken zusammen länger oder kürzer als eine große?

Kann man die Brücke auf den Kopf stellen? Auch Hindernisparcours sind interessant (so lange die Brücke nicht zu schwer ist). In zwei oder mehreren Teams müssen die Mitspieler ihre jeweilige Brücke anheben und durch einen vorher bestimmten Parcours tragen. Dies wird um so schwieriger, je mehr Höhenunterschiede man für die Spieler auf verschiedenen Seiten der Brücke einbaut.

 

Brücken-Rätsel:

Die Leonardo-Brücke kennen wir nun, doch was macht man, wenn man nur vier gleich lange Bretter zur Verfügung hat, um einen Graben zu überqueren, der etwas breiter ist als die Bretter lang sind?

Gefahrenhinweise

- Die Konstruktion der Brücke ist von der Technik her nicht sehr schwer, erfordert aber bei kleinen Brücken viel Fingerspitzengefühl und bei großen Brücken eine sehr koordinierte Teamarbeit. Besonders, wenn man mit Kindern arbeitet, sollte man ständig auf der Hut sein: Beim Verkeilen der Stücke besteht Quetschgefahr und nur leichte Verschiebungen der Hölzer beim Aufbau können zum Zusammenfall der gesamten Brücke führen. Um dies zu vermeiden, kann man eventuell die Verstrebungen während dem Bau vorübergehend mit Seilen etwas sichern.

- Die Stabilität der Brücke wird hauptsächlich von zwei Faktoren beeinflusst: Die Stärke des Ausgangsmaterials und die Exaktheit der Konstruktion. Alle Querstücke resp. Längsstücke sollten z.B. möglichst parallel zueinander sein; Verstrebungen, bei denen die Endstücke länger herausragen, sind sicherer, als solche, wo nur die hinterste Ecke aufliegt.

- Arbeitet man mit Kindern, sollte jede Brücke zuerst von einem Erwachsenen auf ihre Stabilität getestet werden. Außerdem sollte man Überquerungen staffeln: Nie zu viele Personen auf einmal auf die Brücke lassen.

Autor: Joseph Rodesch (FNR), Liza Glesener

Infobox

Material

(pro Leonardo-Brücke)

- 3n Bauteile (minimale Zahl 9),
idealerweise flach und rauh, und mindestens 10x so lang wie breit

 

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