Un arc-en-ciel se produit lorsque la lumière blanche du Soleil (= superposition de lumière rouge, orange, jaune, verte, bleue, violette) illumine des gouttes d’eau. Les rayons lumineux entrent dans les gouttes à l’intérieur desquelles ils sont réfléchis une ou deux fois. Finalement ils en ressortent. Comme la lumière est réfractée à deux reprises et que les différentes composantes colorées sont réfractées différemment, celles-ci sortent sous des angles différents. On aperçoit des cercles colorés partiels disposés les uns à côté des autres.

Etape 1 : L’arc-en-ciel apparaît à un observateur ayant le Soleil dans le dos et regardant vers la pluie illuminée par les rayons solaires.

Etape 2 : Considérons une goutte sphérique illuminée par les rayons solaires.

Etape 3 : A l’école tu as certainement appris que la lumière blanche peut être séparée en toutes ses couleurs par un prisme (dispersion de la lumière blanche). Ce phénomène est dû à la réfraction plus ou moins forte de la lumière selon sa longueur d’onde, c.-à-d. ses couleurs. La longueur d’onde de la lumière rouge étant plus grande que celle de la lumière bleue, le rouge est moins fortement réfracté que le bleu. Lorsque la lumière traverse un prisme la dispersion apparaît clairement car il y a deux réfractions, l’une à l’entrée, l’autre à la sortie du prisme.

Etape 4 : Pour la goutte sphérique, c’est pareil, sauf qu’entre les deux réfractions, il y a réflexion d’une partie de la lumière à la surface interne de la goutte. (L’autre partie sort à cet endroit de la goutte vers l’arrière et n'a pas d'importance pour l'arc-en-ciel.) L’effet des deux réfractions est que la lumière blanche est dispersée en toutes ses couleurs. Ainsi les différents rayons colorés sortent de la goutte sous différents angles (entre 40° et 42°) pour se diriger vers l’œil de l’observateur.

Etape 5 : Quelles sont les rayons entrant dans l’œil de l’observateur ? Les rayons rouges proviennent de gouttes situées plus haut, les rayons violets de gouttes situées plus bas, les autres rayons colorés proviennent de gouttes intermédiaires.

Etape 6 : La direction des rayons violets sortant des gouttes fait un angle constant de 40° par rapport à la direction des rayons provenant directement du Soleil. Or l’ensemble des directions faisant un angle constant par rapport à une direction donnée (celle des rayons provenant directement du Soleil) semblent provenir d’un cercle : l’arc-en-ciel a une forme circulaire.

Auteur: André Mousset (MNHN)

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