Quand tu mets des lunettes multi spectrales, tout apparaît haut en couleurs : Autour de toute source lumineuse tu verras plusieurs arcs-en-ciel. Comment cela se fait-il ?

(Photo prise à travers des lunettes multi spectrales. La lumière venant d'en haut fait apparaître des arcs-en-ciel.)

Au festival des sciences 2015, les lunettes multi spectrales de science.lu collent bien au thème central, la lumière. Quand tu les mets, tout apparaît comme en discothèque. Surtout quant tu regardes en direction de points lumineux et que tu bouges ta tête. C’est comme si des arcs-en-ciel dansaient devant tes yeux. Comment expliquer ce phénomène ?

Les lunettes multi spectrales décomposent la lumière dans toutes ses couleurs.

A l’aide de lunettes multi spectrales tu reconnaîtras les diverses couleurs qui composent la lumière issue d’une source lumineuse. Le Soleil, la lampe à incandescence, la bougie, le tube au néon ou la lampe à économie d’énergie, tous ont des spectres de couleurs différents.

Des millions de gouttelettes d’eau permettent également de dévoiler la composition de la lumière blanche du Soleil : c’est l’arc-en-ciel. Mais tu peux aussi bien le faire à l’aide d’un cd.

Mais comment les lunettes multi spectrales peuvent-elles décomposer de la lumière ? Pour cela, il faudra examiner comment est constitué le film à la place des verres. Et il faudra se familiariser un tout petit peu avec la nature ondulatoire de la lumière.

Un film transparent avec deux réseaux optiques perpendiculaires !

Tu regardes à travers un film transparent dans lequel ont été gravées plusieurs centaines de rayures par millimètre (!) (Fig.1). C’est ce que les physiciens appellent un réseau optique. En fait, les lunettes multi-spectrales comportent non seulement un mais deux réseaux, le deuxième étant perpendiculaire au premier.

Fig. 1: Un réseau optique comporte très grand nombre de traits parallèles et réguliers.

Quelle est la fonction des traits du réseau ?

Les traits diffusent (diffractent) la lumière incidente dans toutes les directions (Fig. 2). Pourquoi ? Voir infobox.

Fig. 2 : Chaque trait diffracte la lumière dans toutes les directions.

La lumière solaire est constituée de toutes les couleurs de l’arc-en-ciel.

La lumière blanche du Soleil est composée d’innombrables ondes lumineuses de longueurs d’onde différentes (Fig. 3). Chaque longueur d’onde correspond à une couleur déterminée de l’arc-en-ciel (Fig. 4). La lumière rouge a la plus grande longueur d’onde, puis – dans le sens de la décroissance – le jaune, le vert, le bleu et le violet.

Fig. 3 : Longueur d'onde

Fig. 4 : Le spectre visible de la lumière blanche solaire : l’arc-en-ciel

Le film multi spectral dévoile les couleurs de l’arc-en-ciel car les ondes diffractées par les traits du réseau se superposent. Et cette superposition engendre soit le renforcement, soit la destruction.

Superposition (interférence) d’ondes lumineuses : renforcement ou destruction.

Quand l’œil reçoit la lumière avec un certain angle de vue, d’innombrables rayons lumineux issus des traits du réseau entrent simultanément dans l’œil et s’y superposent. Le résultat est qu’ils se détruisent mutuellement – à l’exception pour les ondes d’une seule longueur d’onde où il y a renforcement. En effet, il y a renforcement lorsque la longueur d’onde correspond exactement à la différence de marche de deux rayons voisins: toutes les ondes qui se superposent sont alors en concordance de phase (voir Infobox). Il en résulte une onde renforcée, donc de la lumière colorée !

Fig. 5 : Les ondes entrant dans l’œil se renforcent lorsque la différence de marche correspond à une longueur d’onde.

Pour tout angle de vue, une seule couleur !

La figure 6 montre que la différence de marche de deux rayons voisins dépend de l’angle de vue. Ceci veut dire que, pour des angles différents, les ondes lumineuses renforcées de donc visibles sont de couleur différente.

Fig. 6 : La différence de marche dépend de l’angle de vue. 1 : Le rouge est renforcé. 2 : le vert est renforcé. 3 : le bleu est renforcé.

Un point lumineux blanc est entouré d'arcs-en-ciel.

Quand tu regardes une lampe à incandescence assez éloignée ou la flamme d’une bougie à travers les lunettes multi spectrales tu verras en dehors du point lumineux blanc, un arc-en-ciel à droite et à gauche. Comme un deuxième réseau optique a été superposé au premier perpendiculairement des arcs apparaissent également en haut et en bas du point lumineux.

Fig. 7 : En dehors de la lumière blanche de la source lumineuse, un arc-en-ciel (couleurs B, V, R, …)

Un renforcement des ondes diffractées a lieu également si la différence de marche entre rayons voisins correspond exactement à deux longueurs d’ondes. C’est le cas pour les ondes diffractées à des angles plus obliques, où la différence de marche est plus grande. Tu aperçois alors des arcs supplémentaires plus loin à droite et à gauche, en haut et en bas.

La cerise sur le gâteau : il y a encore beaucoup plus d’arcs-en-ciel – à 45°, 27°, etc. par rapport à la verticale et à l’horizontale !

La cause de l’apparition des arcs-en-ciel est la structure périodique du film. C’est pourquoi il y a des arcs sur les deux axes le long des traits gravés (axes 1 et 2 sur la figure 8). Mais la superposition des deux réseaux optiques ne produit pas seulement les deux, mais un nombre infini de structures périodiques matérialisées par les points d’intersection des traits qui se croisent : Par exemple, les structures le long des axes 3 et 4 de la figure 8. Comme le pas de ces structures est plus petit, les arcs-en ciel correspondants apparaissent à des angles de vue supérieurs.

Fig. 8 : La structure périodique du film multi spectral est la cause de l’apparition des arcs-en-ciel. Il y de telles structures le long des axes 1, 2, 3, 4, …

D’innombrables arcs-en-ciel apparaissent donc dans le champ de vision des lunettes multi spectrales. La figure 9 illustre ce que tu verras réellement!

Fig. 9 : Voilà comment tout point lumineux se présente dans le champ des lunettes multi spectrales. (Les axes 1, 2, 3 et 4 sont les mêmes que sur la figure 8)

Auteur: André Mousset (physicien)

Infobox

Pourquoi les ondes sont-elles diffractées par les traits du réseau ?

A cause de la réfraction de la lumière lors du passage à travers le film en plastique.

Et parce que les traits sont très étroits. Le même phénomène se produit lorsque des vagues sur un plan d’eau viennent vers une petite ouverture. De l’autre côté de l’ouverture elles se propagent alors dans toutes les directions.

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