Au MUDAM tu peux admirer l’original de l’appareil de Huygens, un pendule effectuant un mouvement parfaitement régulier. Une explication.

Quel est l’intérêt du pendule de Huygens ?

Le pendule cycloïdal mis au point par le physicien néerlandais Christiaan Huygens en 1656, oscille de façon régulière quelle que soit son amplitude (écartement maximal par rapport à la verticale). Un pendule simple par contre, constituée d’une masse fixée à un fil, oscille plus lentement s’il est lancé plus fortement, c’est-à-dire si son amplitude est plus élevée.

Le coup de génie de Huygens fut de reconnaître que la période (la durée d’une oscillation) d’un pendule qui suit une trajectoire cycloïdale (voir infobox), ne dépend pas de l’amplitude des oscillations.

Comment fonctionne le pendule de Huygens ?

Huygens mit au point un pendule simple tel que de chaque côté, son fil épouse des gouttières de forme cycloïdale (Figure 1). En choisissant pour la longueur du fil 4 fois le rayon de la cycloïde, la masse du pendule décrit une cycloïde au rayon identique à celui des gouttières. Ainsi il put montrer que quel que soit l’angle dont s’écarte le pendule de la verticale, la période d’oscillation reste rigoureusement la même.

Figure 1 : La masse du pendule de Huygens suit une trajectoire cycloïdale

Voici une animation du pendule de Huygens.

Importance historique

Huygens cherchait à fabriquer une horloge à l’aide un pendule simple. Mais comme la période d’un tel pendule dépend de l’amplitude des oscillations, il ne se prête pas à la mesure précise du temps. En effet, différents usagers peuvent le lancer avec des impulsions initiales plus ou moins fortes. Ce qui a pour conséquence qu’un même pendule est susceptible d’osciller à différentes périodicités et donc de fournir différentes valeurs pour une même durée.

Huygens réduisait la longueur du pendule en fonction de l'amplitude par différents moyens. L'étude du problème l'amenait finalement à montrer que la période du pendule ne dépendait pas de son amplitude si celui-ci se déplaçait le long d’une cycloïde.

Le pendule cycloïdal ne trouvait jamais une application à grande échelle car on peut obtenir un pendule simple oscillant à une amplitude bien déterminée, simplement par l'échappement à ancre.

Voici une animation de l’échappement à ancre (© Chetvorno via Wikimedia Commons)

De quoi dépend la période d’un pendule ?

Elle dépend principalement de la longueur du fil. Plus celle-ci est longue, plus la période est grande.

La période dépend encore de l’attraction gravitationnelle. Une attraction plus forte provoquerait une période plus faible. Mais comme l’attraction terrestre varie très peu d’un lieu à un autre, et qu’elle ne varie pas au cours du temps, on peut la considérer constante partout et pour toute durée. Elle n’a donc pas d’effet perturbateur sur la périodicité du pendule.

Finalement, la période du pendule simple dépend de son écartement maximal par rapport à la verticale, c’est-à-dire de l’amplitude des oscillations. Plus l’amplitude est grande, plus la période est grande. Cet effet indésirable n’est pas négligeable du tout.

Le pendule cycloïdal, par contre, remédie à cet inconvénient : il oscille avec une période indépendante de l’amplitude des oscillations. Il est donc isochrone (voir info box) et se prête parfaitement à la mesure précise des durées.

Art et science

Le pendule cycloïdal de Huygens permet une mesure précise des durées et donc du temps qui s’écoule. En se demandant si notre temps de vie se distingue du temps de travail, l’artiste Julien Berthier réalise une horloge qui permet de mesurer « en temps réel les heures de travail accumulées avant la retraite ».

Sources

http://gilbert.gastebois.pagesperso-orange.fr/java/pend_huygens/theorie_huygens.pdf

Auteur: André Mousset (physicien)

Infobox

Qu’est-ce que c’est qu’une cycloïde ?

C’est la courbe engendrée par un point quelconque d’une roue qui roule en ligne droite sur un terrain plan (Figure 2)

Figure 2 : Le point P d’un cercle roulant décrit une cycloïde de rayon r.

En cliquant sur la figure tu peux visualiser une simulation de la cycloïde (© Zorgit via Wikimedia Commons)

Que veut dire « isochrone » ?

Isochrone signifie «se produisant à intervalles de temps égaux ». Les oscillations d'un pendule sont dites « isochrones » lorsque leur durée est indépendante de l'amplitude.

Eppur si muove au MUDAM

Fruit d’une ambitieuse collaboration avec le Musée des arts et métiers, l’exposition Eppur si muove . Art et technique, un espace partagé (Et pourtant elle tourne) s’intéresse aux nombreux liens qui existent entre le champ des arts visuels et celui des techniques, ainsi qu’à l’influence déterminante qu’exerce l’histoire des sciences et des techniques sur les artistes contemporains. 

Investissant l’ensemble des espaces d’exposition du Mudam, elle réunit, sur le mode du dialogue, quelques soixante-dix pièces datant du XVIIIe siècle à nos jours issues des prestigieuses collections du musée parisien et plus de cent trente oeuvres d’artistes qui, à travers les notions qu’ils abordent, les expériences qu’ils proposent, mais aussi les modes de production et de collaboration auxquels ils recourent, se saisissent des questions qui animent les domaines de la technique et de la science depuis plusieurs siècles.

Heures d'ouverture et infos utiles

Les heures d'ouverture du 09/07/2015 au 17/01/2016:

Mercredi - Vendredi 11h-20h


Samedi - Lundi 11h-18h


Jours fériés 11h-18h


Fermé le mardi et le 25.12.

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